Question

【題目】國家為了鼓勵節約用水，實行階梯用水收費制度，價格參照表如表：

用水量（噸）	單價（元/噸）	注
0～20（含）	2.5
20～35（含）	3	超過20噸不超過35噸的部分按3元/噸收費
35以上	4	超過35噸的部分按4元/噸收費

（1）若小明家10月份用水量為30噸，則應繳多少水費？
（2）若小明家10月份繳水費99元，則小明家10月份用水多少噸？
（3）寫出水費y與用水量x之間的函數關系式，并畫出函數的圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解： 20×2.5+（30﹣20）×3=80
（2）解：第一檔最多為50元

第二檔最多為50+（35﹣20）×3元=95元

∴用水量在第三檔內，99﹣95=4，4÷4=1

∴用水量為35+1=36噸．

（3）解：0＜x≤20時，f（x）=2.5x；

20＜x≤35時，f（x）=20×2.5+（x﹣20）×3=3x﹣10；

x＞35時，f（x）=20×2.5+（35﹣20）×3+（x﹣35）×4=4x﹣45；

∴f（x）= ．

函數的圖象如圖所示．

【解析】（1）小明家10月份用水量為30噸，在第二檔，可得結論；（2）第一檔最多為50元，二檔最多為50+（35﹣20）×3元=95元，可得用水量在第三檔內，即可得出結論；（3）利用所給條件，即可寫出水費y與用水量x之間的函數關系式，并畫出函數的圖象．