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(1)計算:;(2)解方程:log3(6x-9)=3.

(1) 4.(2)x=2是原方程的解.

解析試題分析:(1)原式=+(lg5)0+1+=4.
(2)由方程log3(6x-9)=3得
6x-9=33=27,∴6x=36=62,∴x=2.
經(jīng)檢驗,x=2是原方程的解.
考點:指數(shù)、對數(shù)運算,簡單對數(shù)方程。
點評:中檔題,簡單對數(shù)方程,往往轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的對數(shù)相等,有時需要利用換元法進一步轉(zhuǎn)化。解對數(shù)方程時,要注意檢驗。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的定義域和值域均為,求實數(shù)的值;
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù),且對任意的,總有,求實數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè) 
(1)當,求的取值范圍;
(2)若對任意恒成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè),若
(1)若,求的取值范圍;
(2)判斷方程內(nèi)實根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10),每一小時可獲得的利潤是100(5x+1﹣)元.
(1)求證:生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所獲得的利潤為100a(5+)元;
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)不等式的解集為A,且
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求函數(shù)的最小值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(I)當時,求的單調(diào)區(qū)間;
(II)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

計算: 1)   ;
2)設(shè),求
3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時).假設(shè)汽油的價格是每升6元,而汽車每小時耗油升,司機的工資是每小時30元.
(1)求這次行車總費用關(guān)于的表達式;
(2)當為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.

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同步練習冊答案
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