Question

已知（x²-）ⁿ的展開式中第三項與第五項的系數之比為-，其中i²=-1，則展開式中常數項為(    )

A.-45i            B.45i              C.-45               D.45

Answer 1

解析：∵T₃=·(x²)^n-2·(-)²∴第三項的系數為：-,

T₅=（x²）^n-4·(-)⁴,∴第五項的系數為：.

    依題意應有=-∴n=10.

    又T_r+1=·(x²)^10-r·(-)^r=·,令20-r=0,得r=8,

∴T_r+1=·(-i)⁸==45.

答案：D