已知
，
，規定：當
時, 
；當
時,
，則
（ ）
A．有最小值
,最大值1 B．有最大值1,無最小值
C．有最小值,無最大值 D．有最大值,無最小值
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知圓
與
軸負半軸的交點為
. 由點出發的射線
的斜率為
. 射線與圓
相交于另一點
（1）當
時，試用表示點
的坐標；
（2）當時，求證：“射線的斜率為有理數”是“點為單位圓上的有理點”的充要條件；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數的點為有理點.我們知道，一個有理數可以表示為
，其中
、
均為整數且、互質）
（3）定義：實半軸長
、虛半軸長
和半焦距
都是正整數的雙曲線為“整勾股雙曲線”.
當為有理數且
時，試證明：一定能構造偶數個“整勾股雙曲線”(規定：實軸長和虛軸長都對應相等的雙曲線為同一個雙曲線)，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點的橫坐標、縱坐標和半徑
的數值構成. 說明你的理由并請嘗試給出構造方法.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯考文科數學 題型：填空題
已知集合
為非空集合，且
，定義
的“交替和”如下：將集合中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續的數，直到最后一個數，并規定單元素集合的交替和為該元素。例如集合
的交替和為8-7+5-2+1=5，集合
的交替和為4，當
時，集合
的非空子集為
，記三個集合的交替和的總和為
= 4，則
時，集合
的所有非空子集的交替和的總和
=
；集合
的所有非空子集的交替和的總和
=
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期末考試數學文卷 題型：解答題
（14分）已知函數
，
（Ⅰ）若
在[－1，1]上存在零點，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，若對任意的
∈[1，4]，總存在
∈[1，4]，使
成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若函數（其中
）的值域為區間D，是否存在常數
，使區間D的長度為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。（規定：區間
的長度為
）．
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，
，規定：當
時, 
；當
時, 
，則
,最大值1 B. 有最大值1,無最小值