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等比數列{}的前n 項和為，已知,,成等差數列

（1）求{}的公比q；（2）已知－＝3，求

【答案】

解：(1)…………………5分

(2)…………………10分

【解析】略

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（1）等比數列{a_n}中，對任意n≥2，n∈N時都有a_n-1，a_n+1，a_n成等差，求公比q的值；
（2）設S_n是等比數列{a_n}的前n項和，當S₃，S₉，S₆成等差時，是否有a₂，a₈，a₅一定也成等差數列？說明理由；
（3）設等比數列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n，是否存在正整數k，使S_m-k，S_m+k，S_m成等差且a_n-k，a_n+k，a_n也成等差，若存在，求出k與q滿足的關系；若不存在，請說明理由．

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