Question

已知拋物線y=ax²與直線y=kx+1交于兩點，其中一點坐標為（1，4），則另一個點的坐標為

（-

1

4

，

1

4

）

．

Answer 1

分析：利用拋物線y=ax²與直線y=kx+1交于兩點，其中一點坐標為（1，4），求出拋物線與直線的方程，聯立，可得另一個點的坐標．

解答：解：∵拋物線y=ax²與直線y=kx+1交于兩點，其中一點坐標為（1，4），
∴a=4，k+1=4
∴a=4，k=3
∴拋物線為y=4x²，直線為y=3x+1
聯立可得4x²-3x-1=0，∴x=1或x=-

1

4

∴y=4或y=

1

4

，
∴另一個點的坐標為（-

1

4

，

1

4

）
故答案為（-

1

4

，

1

4

）．

點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．