Question

已知拋物線y=ax²（a∈R）的準線方程為y=-1，則a=

 

．

Answer 1

分析：由拋物線y=ax²的標準方程為 x²=

1

a

y，可得 p=

1

2a

，由題意有

1

4a

= 1，從而求得a的值．

解答：解：拋物線y=ax²的標準方程為 x²=

1

a

y，∴p=

1

2a

，

p

2

=

1

4a

，由題意有

1

4a

= 1，
故 a=

1

4

，
故答案為：

1

4

．

點評：本題考查橢圓的標準方程，以及簡單性質的應用，求出 

p

2

=

1

4a

，是解題的關鍵．