（上海春卷12）已知
，直線
：
和
. 設
是
上與
兩點距離平方和最小的點，則△
的面積是 .
解析：設P1（0，y）,則P1A2+P1B2=（0-1）2+（y-2）2+(0-3)2+(y-4)2 =2(y-3)2+12，于是當y=3時P1與
兩點距離平方和最小，故P1（0，3）。
同理，設P2（x，0）,則P1A2+P1B2=（x-1）2+（0-2）2+(x-3)2+(0-4)2 =2(x-2)2+22，于是當x=2時P2與兩點距離平方和最小，故P2（2，0）。
同理，設P3（1-3y，y）,則P1A2+P1B2=（1-3y -1）2+（y-2）2+(1-3y -3)2+( y -4)2 =2y2+24，于是當y=0時P3與兩點距離平方和最小，故P3（1，0）。
所以
.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| 4-2x |
A、(2，
| ||
B、(2，
| ||
C、(2，
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| D、（0，0） |
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科目：高中數學 來源：上海 題型：單選題
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| 4-2x |
A．(2，
| B．(2，
| C．(2，
| D．（0，0） |
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. 設
是
上與
兩點距離平方和最小的點，則△
的面積是 .