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直線L1,L2的方程分別為y=mx和y=nx(m,n≠0),L1的傾斜角是L2傾斜角的2倍,L1的斜率是L2的斜率的4倍,則mn=
 
分析:設出直線的傾斜角,利用斜率公式、二倍角的正切以及L1的斜率是L2的斜率的4倍,求出m、n即可.
解答:解:設L2傾斜角為α,則L1的傾斜角是2α,tanα=n,tan2α=m
所以m=
2n
1-n2
,m=4n,解得:n2=
1
2

mn=4n2=2
故答案為:2
點評:本題考查直線的傾斜角,直線的斜率,考查分析問題解決問題的能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l1為曲線f(x)=x3+x-2在點(1,0)處的切線,直線l2為該曲線的另一條切線,且l2的斜率為1
(Ⅰ)求直線l1、l2的方程
(Ⅱ)求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形面積.

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已知直線l1經過點A(-3,0),B(3,2),直線l2經過點B,且l1⊥l2
(1)求直線l1,l2的方程;
(2)設直線l2與直線y=8x的交點為C,求Rt△ABC外接圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•閘北區一模)設直線l1與l2的方程分別為a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0,則“
.
a1a2
b1b2
.
=0
”是“l1∥l2”的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等邊三角形OAB的邊長為8
3
(點O為坐標原點),且三個頂點均在拋物線E:x2=2py(p>0)上.
(I)求拋物線E的方程以及焦點的坐標;
(II)若直線l1與拋物線E相切于點A(xA<0),直線l2與拋物線E相切于點B(xB>0),試求直線l1,l2的方程以及這兩條直線的交點坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設兩直線L1,L2的方程分別為x+y
1-cosα
+b=0,xsinα+y
1+cosα
-α=0
,(a,b為常數,a為第三象限角),則L1與L2(  )
A、平行B、垂直
C、平行或重合D、相交但不一定垂直

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