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向量
a
b
滿足(
a
-
b
)•(2
a
+
b
)=-4,且|
a
|=2,|
b
|=4,則
a
b
夾角的余弦值等于
 
分析:
a
-
b
)•(2
a
+
b
)=-4,且|
a
|=2,|
b
|=4,三式聯立借助數量積的定義,求夾角的余弦值.
解答:解:(
a
-
b
)•(2
a
+
b
)=-4,
得2
a
2-
b
2-
a
b
=-4
又|
a
|=2,|
b
|=4,
∴8-16-2×4cosθ=-4   (θ是
a
b
夾角)
∴cosθ=-
1
2

應填-
1
2
點評:考查向量的運算與向量的數量積公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
滿足:|
a
|=1,|
b
|=2
,且(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=-6
,則向量
a
b
的夾角是
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
a
b
滿足:|
a
|=1,|
b
|=2,
a
b
的夾角為120°,則
a
a
+
b
的夾角是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若非零向量
a
b
滿足|
a
|=|
a
+
b
|=1,
a
b
夾角為120°,則|
b
|=
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)已知非零向量
a
b
滿足向量
a
+
b
與向量
a
-
b
的夾角為
π
2
,那么下列結論中一定成立的是(  )

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科目:高中數學 來源:2014屆吉林省高一上學期期末考試數學 題型:解答題

. (本小題滿分12分)

已知向量ab滿足a|=4,|b|=2,且|a+b|=2

(1)求|3a-4b|;         (2) (a-2ba+b

 

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同步練習冊答案
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