Question

規(guī)定符號“*”表示兩個正實數(shù)a、b之間的運算，即，已知1*k=1，則函數(shù)f（x）=k*x（x＞0）的值域是________．

Answer 1

（-1，+∞）
分析：利用新定義先求出函數(shù)f（x）的表達式，進而利用二次函數(shù)的單調性即可求出．
解答：∵1=1*k=，∴，∴，
∵，∴，解得k=1．
∴函數(shù)f（x）=k*x==，
∵x＞0，∴，而函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，
∴f（x）＞f（0）=-1．
∴函數(shù)f（x）=k*x（x＞0）的值域是（-1，+∞）．
故答案為（-1，+∞）．
點評：理解新定義的意義和熟練掌握二次函數(shù)的單調性是解題的關鍵．