已知數列
的前
項和為
滿足
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度，結果如下：
閱讀過莫言的 作品數（篇） | 0~25 | 26~50 | 51~75 | 76~100 | 101~130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？
| 非常了解 | 一般了解 | 合計 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合計 |
|
|
|
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省合肥市高三第二次教學質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
從2名男生和2名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
，若對任意給定的
，都存在唯一的
，滿足
，則正實數
的最小值是（ ）
A.
B.
C.2 D.4
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，且
與
的夾角為
，當
取得最小值時，實數
的值為（ ）
A.2 B.
C.1 D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在等比數列
中，
是它的前
項和，若
，且
與
的等差中項為17，則
（ ）
A.
B.16 C.15 D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江淮十校協作體”四月聯考卷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知點
,點
在曲線
上，若陰影部分面積與
面積相等，則
=________
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江南十校”高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若不等式組
表示的平面區域是一個鈍角三角形，則實數
的取值范圍（ ）
A.
B.
C.
D.
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;（2）
及第n項與第n-1項的遞推關系，結合等比數列的定義知數列
是等比數列，再根據等比數列通項公式求出
的通項公式；（2）由（1）的結論及對數的運算法則，求出
的通項公式，由數列
.
，得
時，有
，
是以2為首項，2為公比的等比數列，所以
，所以
①
得
②
得
，所以
是夾角為
的單位向量，且
，
，則
.