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已知，,試比較與的大小。

略


解析:

，

        當，即或時，；

        當，即時，；

        當，即時，。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012年江蘇省常州中學高考沖刺復習單元卷：函數（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2，
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）試比較與的大小；
（Ⅲ）某同學發現：當（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮四市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2，
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）試比較與的大小；
（Ⅲ）某同學發現：當（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

(1)討論函數的單調性；

(2)若函數的最小值為，求的最大值；

(3)若函數的最小值為，為定義域內的任意兩個值，試比較  與的大小．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三10月月考理科數學試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數f(x)的定義域為，且同時滿足：①f(1)=3；②對一切恒成立；③若，，，則．

①求函數f(x)的最大值和最小值；

②試比較與 的大小；

③某同學發現：當時，有，由此他提出猜想：對一切，都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高一元月文理分班考試數學 題型：解答題

 

（13分，理科做）已知函數的定義域為，且同時滿足：①；②恒成立；③若，則有．

（1）試求函數的最大值和最小值；

（2）試比較與的大小N）；

（3）某人發現：當x=(nÎN)時，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對一切xÎ(0,1,都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

 

 

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