Question

等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則EM，AN所成角的余弦值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先找出二面角的平面角，建立邊之間的等量關(guān)系，再利用向量法將所求異面直線用基地表示，然后利用向量的所成角公式求出所成角即可．
解答：解：設(shè)AB=2，作CO⊥面ABDE，
OH⊥AB，則CH⊥AB，∠CHO為二面角C-AB-D的平面角，
結(jié)合等邊三角形ABC與正方形ABDE可知此四棱錐為正四棱錐，
則，=
故EM，AN所成角的余弦值故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．