Question

已知點（a，2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為1，則a=

 

．

Answer 1

分析：由點到直線的距離公式表示出已知點到直線l的距離d，讓d等于1列出關于a的方程，求出方程的解，根據a大于0，得到滿足題意的a的值．

解答：解：點（a，2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離d=

|a-2+3|

2

=1，
化簡得：|a+1|=

2

，解得a=

2

-1或a=-

2

-1，
又a＞0，所以a=-

2

-1不合題意，舍去，
則a=

2

-1．
故答案為：

2

-1

點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道基礎題．學生在求a時注意a＞0這個條件．