Question

等比數列{a_n}的前三項為x，2x+2，3x+3，則a₄=

-

27

2

．

Answer 1

分析：由題意可得，（2x+2）²=x（3x+3），解方程可求x，然后由數列的項可求公比q，進而可求a₄

解答：解：由題意可得，（2x+2）²=x（3x+3）
，x²+5x+4=0
x=-1或x=-4
當x=-1時，數列的項分布為：-1，0，0不是等比數列
當x=-4時，數列的項分布為：-4，-6，-9，等比數列的公比為-

3

2

a₄=a₁q³=-4×(-

3

2

) 3=-

27

2

故答案為：-

27

2

點評：本題主要考察了等比中項的應用，等比數列的通項公式的應用，屬于基礎試題．