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如圖，一條寬為a的直角走廊，現要設計一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b（0＜b＜a）．則該平板車長度的最大值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：先設平板手推車的長度不能超過 x米，此時平板車所形成的三角形：ADG為等腰直角三角形．連接EG與AD交于點F，利用ADG為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度
解答：設平板車的長度的最大值為x
由題意可得△ADG為等腰直角三角形，連接EG交AD于F，則EG==a
FG=EG-EF=
得△ADG為等腰直角三角形，AD=2AF=2FG=
故選：C

點評：本題主要考查了在實際問題中建立三角函數模型，解答的關鍵是由實際問題：要想順利通過直角走廊，轉化為數學問題：此時平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）如圖，一條寬為a的直角走廊，現要設計一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b（0＜b＜a）．則該平板車長度的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源：河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試數學理科試題 題型：013

如圖，一條寬為a的直角走廊，現要設計一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b(0＜b＜a)．則該平板車長度的最大值為

[　　]
A．

a－b

B．

a＋b

C．

2a－2b

D．

2a＋2b

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科目：高中數學 來源：2010年河北省石家莊市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一條寬為a的直角走廊，現要設計一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b（0＜b＜a）．則該平板車長度的最大值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試（理） 題型：選擇題

 如圖，一條寬為a的直角走廊，現要設計一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b(0)。則該平板車長度的最大值為           

A．      B．      C．     D．

 

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