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（2010•石家莊二模）如圖，一條寬為a的直角走廊，現要設計一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b（0＜b＜a）．則該平板車長度的最大值為（　　）
分析：先設平板手推車的長度不能超過 x米，此時平板車所形成的三角形：ADG為等腰直角三角形．連接EG與AD交于點F，利用ADG為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度
解答：解：設平板車的長度的最大值為x
由題意可得△ADG為等腰直角三角形，連接EG交AD于F，則EG=
a
sin45°
=
2
a
FG=EG-EF=
2
a-b
得△ADG為等腰直角三角形，AD=2AF=2FG=2
2
a-2b
故選：C
點評：本題主要考查了在實際問題中建立三角函數模型，解答的關鍵是由實際問題：要想順利通過直角走廊，轉化為數學問題：此時平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形
練習冊系列答案
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（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數f（x）在（1，+∞）上為減函數，且函數y=f（x+1）為偶函數，則（　　）

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2
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