Question

（2009•楊浦區一模）如圖，建立所打印數列的遞推公式

a1=3 an=an-1(an-1-1)(2≤n≤10)

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Answer 1

分析：先根據首次打印確定數列{a_n}的首項，然后根據程序圖中：“A←A*（A+1）”表示出數列的遞推公式，最后利用分段函數的形式寫出a_n即可．

解答：解：根據首次打印確定數列{a_n}的首項：a₁=3，
然后根據程序圖中：“A←A*（A+1）”得出：
當2≤n≤10時，a_n=a_n-1（a_n-1-1），
出數列的遞推公式，最后利用分段函數的形式寫出a_n
即所打印數列的遞推公式

a1=3 an=an-1(an-1-1)(2≤n≤10)

故答案為：

a1=3 an=an-1(an-1-1)(2≤n≤10)

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點評：本題主要考查了當型循環結構，循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構，當型循環是先判斷后循環，直到型循環是先循環后判斷．