已知動點(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)
連線的斜率的積為定值
.
（1）試求動點(diǎn)P的軌跡方程C.
（2）設(shè)直線
與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
時，求直線l的方程.
（1）
（2）
或
【解析】
試題分析：（1）求動點(diǎn)軌跡方程的步驟，一是設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)
二是列出動點(diǎn)滿足的條件
，三是化簡，
，四是去雜，
；（2）直線與橢圓位置關(guān)系，一般先分析其幾何性，再用代數(shù)進(jìn)行刻畫.本題就是截得弦長問題，用韋達(dá)定理及弦長公式可以解決. 由
消去
得
解得
，又
，所以有等式
，解得
，所以直線
的方程為或.
試題解析：【解析】
（1）設(shè)點(diǎn)則依題意有
3分
整理得，由于，所以求得的曲線C的方程為
5分
（2）由消去得
解得（
分別為
的橫坐標(biāo)） 9分
由
解得 11分
所以直線的方程為或 12分
考點(diǎn)：直接法求軌跡方程，弦長問題
新非凡教輔沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，
關(guān)于
的方程
有實(shí)根，則
是
的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為
，則雙曲線的漸近線方程為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
的離心率為2，則
的最小值為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
不等式
的解集是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓
的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)P是雙曲線
上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是
，
分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若
，則
等于 ( )
A．2 B．18 C．2或18 D．16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在等腰直角△ABC中，過直角頂點(diǎn)C在△ACB內(nèi)任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為 。
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