Question

從容量為75的總體中擬用系統抽樣的方法抽取容量為6的樣本，首先需用簡單隨機抽樣的方法至少剔除掉m個個體，然后把剩余的個體隨機編號為1，2，3，…，按號碼從小到大的順序分段，如果在第1段中抽取的號碼是9，則抽取的樣本中最大的號碼是n，則m=

3

；n=

69

．

Answer 1

分析：用75除以樣本容量6，得到的余數即為要剔除的個體數，然后由第1段中抽取的號碼是9逐一加上間隔號即可得到抽取的樣本中的最大號碼．

解答：解：因為75=6×12+3，
所以從容量為75的總體中擬用系統抽樣的方法抽取容量為6的樣本，需用簡單隨機抽樣的方法剔除3個個題，然后分為6段，每一段的間隔為12，又在第1段中抽取的號碼是9，則在第6段抽取的號碼為9+5×12=69．
故答案為3，69．

點評：本題考查了系統抽樣方法，系統抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的，當總體容量除以樣本容量不是整數時，需用簡單的隨機抽樣的方法從總體中剔除部分個體，該題是基礎題．