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對于函數fx)=x3-3x2,給出下列命題,其中正確的命題有(  )

fx)是增函數 ②fx)為減函數,無極值 ③fx)是增函數的區間為(-∞,0),(2,+∞),是減函數的區間為(0,2) ④f(0)是極大值,f(2)=-4是極小值

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

解析:f′(x)=3x2-6x=0,

x=0或x=2.?

x∈(-∞,0)時,f′(x)>0;x∈(0,2)時,?f′(x)<0,x∈(2,+∞)時,f′(x)>0.?

∴③④正確.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為R,且對于一切實數x滿足f(x+2)=f(2-x),f(x+7)=f(7-x)
(1)若f(5)=9,求:f(-5);
(2)已知x∈[2,7]時,f(x)=(x-2)2,求當x∈[16,20]時,函數g(x)=2x-f(x)的表達式,并求出g(x)的最大值和最小值;
(3)若f(x)=0的一根是0,記f(x)=0在區間[-1000,1000]上的根數為N,求N的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)的定義域為A,若存在非零實數t,使得對于任意x∈C(C⊆A),有x+t∈A,且f(x+t)≤f(x),則稱f(x)為C上的t低調函數.如果定義域為[0,+∞)的函數f(x)=-|x-m2|+m2,且 f(x)為[0,+∞)上的10低調函數,那么實數m的取值范圍是(  )
A、[-5,5]
B、[-
5
5
]
C、[-
10
10
]
D、[-
5
2
5
2
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x)定義域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下結論
①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);
②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0

f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

f(x)=(
1
2
)x
時,上述結論中正確的序號是(  )
A、①②B、①④C、②③D、③④

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科目:高中數學 來源:徐州模擬 題型:解答題

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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