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對于一條線性回歸直線=a+bx,如果x=3時,對應的y的估計值是17,當x=8時,對應的y的估計值是22,那么,可以估計出回歸直線方程是_____________,根據回歸直線方程判斷當x=_____________時,y的估計值是38.

思路解析:首先把兩組值代入回歸直線方程得

所以回歸直線方程是=x+14.令x+14=38,可得x=24.

答案:=x+14  24

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:訓練必修三數學蘇教版 蘇教版 題型:022

對于一條線性回歸直線=a+bx,如果x=3時,對應的y的估計值是17,當x=8時,對應的y的估計值是22,那么,可以估計出回歸直線方程是________,根據回歸直線方程判斷當x=________時,y的估計值是38.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列關于線性回歸直線方程=a+bx的敘述錯誤的是 (    )

A.這是根據樣本數據近似得出的關系式

B.根據回歸直線方程可以近似估計某一變量x對應的y值

C.根據回歸直線方程可以估計某一組數據的大致分布情況

D.對于同一組數據可以得到若干條直線方程,其中任意一條都可以作為回歸直線方程

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科目:高中數學 來源: 題型:

假設一個人從出生到死亡,在每個生日都測量身高,并作出這些數據散點圖,則這些點將不會落在一條直線上,但在一段時間內的增長數據有時可以用線性回歸來分析.下表是一位母親給兒子作的成長記錄:

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

90.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

年齡/周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高/cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.6

173.0

(1)作出這些數據的散點圖;

(2)求出這些數據的回歸方程;

(3)對于這個例子,你如何解釋回歸系數的含義?

(4)用下一年的身高減去當年的身高,計算他每年身高的增長數,并計算他從3~16歲身高的年均增長數.

(5)解釋一下回歸系數與每年平均增長的身高之間的聯系.

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科目:高中數學 來源: 題型:

想象一下一個人從出生到死亡,在每個生日都測量身高,并作出這些數據散點圖.這些點將不會落在一條直線上,但在一段時間內的增長數據有時可以用線性回歸來分析.下表是一位母親給兒子作的成長記錄.

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

身高/cm

90.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.6

173.0

(1)作出這些數據的散點圖.

(2)求出這些數據的回歸方程.

(3)對于這個例子,你如何解釋回歸系數的含義?

(4)用下一年的身高減去當年的身高,計算他每年身高的增長數,并計算他從3—16歲身高的年均增長數.

(5)解釋一下回歸系數與每年平均增長的身高之間的聯系.

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