Question

若直角坐標平面內A、B兩點滿足條件：①點A、B都在f(x)的圖象上；②點A、B關于原點對稱，則對稱點對(A、B)是函數的一個“姊妹點對”(點對(A，B)與（B，A）可看作同一個“姊妹點對”)已知函數 f(x)=，則f(x)的“姊妹點對”有      個。

Answer 1

2

解：根據題意：“姐妹點對”，可知，
只須作出函數y=2x²+4x+1（x＜0）的圖象關于原點對稱的圖象，
看它與函數（x≥0）交點個數即可．
如圖，
觀察圖象可得：它們的交點個數是：2．
即f（x）的“姐妹點對”有：2個．
故答案為：2．