Question

乘積（a+b+c）（m+n）（x+y）展開后，共有（　　）

A．5項

B．6項

C．7項

D．12項

Answer 1

分析：根據題意，分析可得所給乘積式的結果，需要在每一個括號中選一個進行乘法運算，分別分析每個括號中的取法數目，相乘得到結果．

解答：解：根據題意，乘積（a+b+c）（m+n）（x+y）展開后的每一項是在（a+b+c）、（m+n）、（x+y）這3個式子中任取一項后相乘，
而（a+b+c）中有3種取法，（m+n）中有2種取法，（x+y）中有2種取法，
由乘法原理，可得共有3×2×2=12種取法，
即乘積（a+b+c）（m+n）（x+y）展開后，共有12項；
故選D．

點評：此題主要考查乘法計數原理在求多項式乘法因式個數中的應用．對于此題分析出完成事件所需要分三步是解題的關鍵，題目計算量小，屬于基礎題目．