Question

在由數字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有________個

Answer 1

192
考點：排列、組合及簡單計數問題．
分析：根據題意，用排除法，首先計算所有符合條件的4位數的數目，再計算其中可以被5整除的，即末位數字是0或5的四位數的數目，進而相減可得答案．
解：根據題意，用排除法，不能被5整除實質上是末位數字不是0或5，
則可以在全部符合條件的四位數中排除末位數字是0或5的即可；
所有4位數有A₅¹?A₅³=300個，
末位為0時有A₅³=60個，末位為5時有A₄¹?A₄²=4×12=48個，
則不能被5整除的數共有有300-60-48=192個；