科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是
且邊長為
的菱形，側(cè)面
是等邊三角形，且平面⊥底面．
（1）若
為
的中點，求證：
平面；
（2）求證：
；
（3）求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分別是AB, PC的中點.
(1)求證：MN∥平面PAD；
(2)求證：MN⊥DC；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列說法中正確的有 （將正確說法的序號填入空格中）
①三條直線交于一點，過這三條直線的平面有且只有一個
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
③分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線
④如圖點P在面ABC內(nèi)的射影為O，且PA
BC，PCAB，則點O為△ABC的垂心
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中點，則點A1到平面MBD的距離是______________
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，
、
分別是
、
中點，
，
，
，
則
與
所成的角的大小為_________
，
，
，則
是兩條直線，
是兩個平面，則下列命題成立的是 ；
，則AB的中點M與C的距離為_ ▲ .
與矩形
所在的平面互相垂直，將
沿
翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設(shè)
，則當
時，
有最小值．