【題目】經過市場調查，某種商品在銷售中有如下關系：第x（
）天的銷售價格（單位：元/件）為
，第x天的銷售量（單位：件）為
（
為常數），且在第20天該商品的銷售收入為600元（銷售收入=銷售價格×銷售量）.
（1）求a的值，并求第15天該商品的銷售收入；
（2）求在這30天中，該商品日銷售收入y的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國內某汽車品牌一個月內被消費者投訴的次數用
表示，據統計，隨機變量的概率分布如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）若每個月被消費者投訴的次數互不影響，求該汽車品牌在五個月內被消費者投訴3次的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為常數，
，
的部分圖象如圖所示，有下列結論：
①函數
的最小正周期為
②函數在
上的值域為
③函數的一條對稱軸是
④函數的圖象關于點
對稱
⑤函數在
上為減函數
其中正確的是______.（填寫所有正確結論的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為
，
點距地面的高度為
，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每
轉一圈，摩天輪上點
的起始位置在最高點.
（1）試確定點距離地面的高度
（單位：
）關于旋轉時間
（單位：
）的函數關系式；
（2）在摩天輪轉動一圈內，有多長時間點距離地面超過
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記
（
，
）.
（1）求函數
的零點；
（2）設
、
、
均為正整數，且
為最簡根式，若存在
，使得
可唯一表示為
的形式（
），求證：
；
（3）已知
，是否存在
，使得
成立，若存在，試求出
的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，D，E分別為BC，PD的中點，F為AB上一點，且
.
（1）求證：
平面PAD；
（2）求證：
平面PAC；
（3）若二面角
為60°，求三棱錐的體積.
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