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【題目】經過市場調查,某種商品在銷售中有如下關系:第x)天的銷售價格(單位:元/件)為,第x天的銷售量(單位:件)為為常數),且在第20天該商品的銷售收入為600元(銷售收入=銷售價格×銷售量).

1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;

2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

【答案】1,第15天該商品的銷售收入為875元(2)最大值為1225.

【解析】

1)根據題意,列出第20天的銷售收入,可求值,再求第15天的銷售收入;

2)由題意,銷售價格為分段函數,則根據分段,分別求銷售額的函數,再分別計算兩段內的最大值,比較即可求解.

1)當時,由

解得.

從而可得(元),

即第15天該商品的銷售收入為875.

2)由題意可知

=

時,.

故當y取最大值,.

時,,.

故當時,該商品日銷售收入最大,最大值為1225.

練習冊系列答案
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【題目】國內某汽車品牌一個月內被消費者投訴的次數用表示,據統計,隨機變量的概率分布如下:

0

1

2

3

1)求的值;

2)若每個月被消費者投訴的次數互不影響,求該汽車品牌在五個月內被消費者投訴3次的概率.

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【題目】已知函數為常數).

1)討論函數的單調性;

(2)當時,設的兩個極值點,()恰為的零點,求的最小值.

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【題目】已知函數為常數,的部分圖象如圖所示,有下列結論:

①函數的最小正周期為

②函數上的值域為

③函數的一條對稱軸是

④函數的圖象關于點對稱

⑤函數上為減函數

其中正確的是______.(填寫所有正確結論的編號)

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【題目】如圖所示,摩天輪的半徑為點距地面的高度為,摩天輪按逆時針方向作勻速運動,且每轉一圈,摩天輪上點的起始位置在最高點.

(1)試確定點距離地面的高度(單位:)關于旋轉時間(單位:)的函數關系式;

(2)在摩天輪轉動一圈內,有多長時間點距離地面超過

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【題目】).

(1)求函數的零點;

(2)設均為正整數,且為最簡根式,若存在,使得可唯一表示為的形式(),求證:

(3)已知,是否存在,使得

成立,若存在,試求出的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知橢圓及以下3個函數:①;②;③,其中函數圖象能等分該橢圓面積的函數個數有(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖,在三棱錐中,DE分別為BCPD的中點,FAB上一點,且.

1)求證:平面PAD

2)求證:平面PAC

3)若二面角60°,求三棱錐的體積.

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【題目】已知實數 滿足:,且 其中 ,則以向量 為法向量的直線的傾斜角的取值范圍是__________.

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