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若平面向量
a
=（-1，2）與
b
的夾角是180°，且|
b
|=3
5
，則
b
坐標為（　　）
A、（6，-3）
B、（-6，3）
C、（-3，6）
D、（3，-6）
分析：設
b
=（x，y），由兩個向量的夾角公式得 cos180°=-1=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，利用兩個向量的模、數量積公式，化簡得x-2y=15，再根據
x2+y2
=3
5
，解方程組求出x，y的值，進而得到
b
 的坐標．
解答：解：設
b
=（x，y），
由兩個向量的夾角公式得 cos180°=-1=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-x+2y
5
×3
5
，
∴x-2y=15  ①，∵
x2+y2
=3
5
  ②，
由①②聯立方程組并解得x=3，y=-6，即
b
=（3，-6），
故選 D．
點評：本題考查兩個向量的夾角公式的應用，向量的模的定義，待定系數法求出
b
 的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若平面向量
a
=（1，x）和
b
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，則|
a
-
b
|=（　　）
A、2
5
B、2或2
5
C、-2或0
D、2或10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若平面向量
a
=（-1，2）與向量
b
的夾角是180°，且|
b
|=3
5
，則
b
的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•韶關模擬）若平面向量
a
=（1，-2）與
b
的夾角是180°，且|
b
|=3
5
，則
b
等于（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省天水市高三第三次考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，

則|a－b|＝(　 　)

A．            B．2或         C．－2或0          D．2或10

 

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