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函數y=sinx的圖象先向左平移
π
4
，再向上平移1個單位得函數y=f（x）的圖象，則f（x）的解析式為
y=sin(x+
π
4
)+1
y=sin(x+
π
4
)+1
．
分析：依據圖象向左平移求出對應的函數解析式，再向上平移求出解析式即可．
解答：解：函數y=sinx的圖象先向左平移
π
4
，得到函數y=sin（x+
π
4
），再向上平移1個單位得函數y=f（x）的圖象，就是f（x）的解析式：y=sin(x+
π
4
)+1
故答案為：y=sin(x+
π
4
)+1
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查邏輯思維推理能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數y=sinx的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
個長度單位
B、向右平移
π
3
個長度單位
C、向左平移
2π
3
個長度單位
D、向右平移
2π
3
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有5個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④函數y=sin(2x+
π
3
)圖象的對稱軸方程可能是x=
π
12
．
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
cos2x-1，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
（2）函數f（x）的圖象由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？（寫出變換過程）
（3）在△ABC中，若f(C)=
3
， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)，求tanA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區一模）已知函數f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）試說明函數f（x）的圖象是由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到的；
（2）若函數g（x）=
1
2
|f（x+
π
12
）|+
1
2
|f（x+
7π
12
）|（x∈R），試判斷函數g（x）的奇偶性，寫出函數g（x）的最小正周期并說明理由；
（3）求函數g（x）的單調區間和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）函數f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象可由函數y=sinx的圖象（縱坐標不變）（　　）

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