Question

（2012•綿陽三模）函數f（x）=sin（2x+

π

3

）的圖象可由函數y=sinx的圖象（縱坐標不變）（　　）

• A．先把各點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，再向右平移

  π

  3

  個單位
• B．先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移

  π

  3

  個單位
• C．先把各點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，再向左平移

  π

  6

  個單位
• D．先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移

  π

  6

  個單位

Answer 1

分析：利用由函數y=sinx的圖象經過周期變換與相位變換即可變換出f（x）=sin（2x+

π

3

）圖象即可得到答案．

解答：解：函數y=sinx的圖象

先把各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 倍，

y=sin2x

圖象上所有的點向左平移 π 6 個單位

y=sin（2x+

π

3

）．
故選C．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，先進行周期變換再進行相位變換時確定平移的單位是關鍵，也是難點，屬于中檔題．