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如圖,在△ABC中,設(shè)BC,CA, AB的長度分別為a,b,c,證明:a2=b2+c2-2bccosA

借助于向量的加法法則和向量的數(shù)量積來得到結(jié)論。

解析試題分析:證明:設(shè)c,a,b,則
|a|=||=

=(b-c)·(b-c)=b·b+c·c-2b·c
=|b|+|c|-2|b||c|=
考點:向量的求模運算
點評:解決的關(guān)鍵是把向量表示為向量的差向量,轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積的公式來計算得到結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


(1)求
(2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知
(1)若的值.
(2)若 的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量
(Ⅰ)用含x的式子表示
(Ⅱ)求函數(shù)的值域;
(Ⅲ)設(shè),若關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,,當為何值時,
(1) 垂直?
(2) 平行?平行時它們是同向還是反向?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知中,分別是角所對的邊
(1)用文字敘述并證明余弦定理;
(2)若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(1) 求的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間
(2)如果,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分別是直角坐標系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量
(1)A,B,C能夠成三角形,求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件。
(2)對任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點,O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點,則等于  (    )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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