Question

在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=

113

，解此三角形，得到三角形的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由A的度數求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值大于1，根據sinB∈[-1，1]，判斷得到這樣的三角形不存在，即滿足題意的三角形個數為0，得到正確的選項．

解答：解：∵A=30°，a=5，b=

113

，
∴根據正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：
sinB=

bsinA

a

=

113

10

＞1，
∴不存在這樣的B，
則此三角形無解，即解此三角形，得到三角形的個數為0．
故選A

點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：正弦定理，特殊角的三角函數值，以及正弦函數的定義域和值域，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．