Question

若x+2y=1（x，y∈R⁺），則

x+y

xy

有（　　）

• A．最小值4

  2

• B．最大值4

  2

• C．最小值3+2

  2

• D．最大值3+2

  2

Answer 1

分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答：解：∵x+2y=1（x，y∈R⁺），∴

x+y

xy

=(x+2y)(

1

x

+

1

y

)=3+

2y

x

+

x

y

≥3+2

2y x • x y

=3+2

2

，當且僅當x=2y=

1

2

取等號．
故選C．

點評：熟練掌握“乘1法”和基本不等式是解題的關鍵．