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橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則m的值為（　　）
A、2
B、
1
4
C、2或
1
2
D、
1
4
或4
分析：由x2+my2=1（0＜m＜1），對a進行討論，利用離心率求出m的值．
解答：解：由x2+my2=1（0＜m＜1），如果 a2=
1
m
，b2=1，
∵e=
3
2
，∴
1
m
-1
=
3
2
m
，
∴m=
1
4
．
如果b2=
1
m
，a2=1則
1-
1
m
=
3
2
m
可知m=4
故選D．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，解題時要注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為（　　）
A、1B、2C、1或2D、與m有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列4個命題：
①函數y=f（x）在一點的導數值為0是函數y=f（x）在這點取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經過點（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點．
其中真命題的為
③④
③④
將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓x2+my2=1的離心率e∈(
1
2
 ， 1)，則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=x2-2xsinα+1的頂點在橢圓x2+my2=1上，這樣的拋物線有且只有兩條，則m的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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