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設a≥0,b≥0,a+b=1,且x1、x2為正數，y1=ax1+bx2,y2=bx1+ax2,則y1y2與x1x2的關系是(    )

A.y1y2≤x1x2                 B.y1y2≥x1x2               C.y1y2＞x1x2               D.y1y2＜x1x2

解析：y1y2=(ax1+bx2)(bx1+ax2)

    =abx12+abx22+x1x2(a2+b2)

    ≥2abx1x2+x1x2(a2+b2)

    =x1x2(a+b)2=x1x2.

    故選B.

答案：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B是非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥1}，則A*B=
[0，1）∪（3，+∞）
[0，1）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個命題：
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|+|
b
|＞|
a
+
b
|；
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直；
④兩單位向量
e1
，
e2
平行，則
e1
•
e2
=1；
⑤將函數y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y=2x+6的圖象，
a
的坐標可以有無數種情況．
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
（填上正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：022

設a≥0,b≥0,a+b=1,試比較大小:________2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a≥0,b≥0,a+b=1,試比較大小:________2.

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