Question

如圖，圓形花壇水池中央有一噴泉，水管OP=1m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面2m，P距拋物線對(duì)稱軸1m，則為使水不落到池外，水池直徑最小為

2+2

2

m．

Answer 1

分析：建立直角坐標(biāo)系，借助坐標(biāo)法先求出落點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離，從而計(jì)算出水池直徑即可．

解答：解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x²=-2py（p＞0），
則P（-1，-1），代入拋物線方程得p=

1

2

，拋物線x²=-y，代點(diǎn)（x，-2），
得x=

2

，即水池半徑最小為r=（1+

2

）m，
水池直徑最小為2r=（2+2

2

）m．
故答案為：2+2

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際問題通常有幾個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．