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直線數(shù)學(xué)公式繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°,所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是


  1. A.
    相切
  2. B.
    相交但不過(guò)圓心
  3. C.
    相離
  4. D.
    相交且過(guò)圓心
A
分析:先求出所得直線方程,再計(jì)算 圓心到所得直線的距離,將此距離與圓的半徑比較.
解答:直線 斜率為-,傾斜角1500,繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后,
得到的直線傾斜角1200,斜率為-,∴所得直線方程為:y=-x,即 x+y=0,
圓心到所得直線的距離為:==半徑
所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是相切.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線和圓的位置關(guān)系.直線方程的求法,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).

 (1)當(dāng)點(diǎn)A第一次落到軸正半軸上時(shí),求邊BC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積;

 (2)若線段AB與軸的交點(diǎn)為M(如圖2),線段BC與直線的交點(diǎn)為N.設(shè)的周長(zhǎng)為,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中值是否有改變?并說(shuō)明你的結(jié)論;

(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,當(dāng)為何值時(shí),的面積最小?求出這個(gè)最小值, 并求出此時(shí)△BMN的內(nèi)切圓半徑.

      

 

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