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正四棱臺AC1的高是17 cm,兩底面的邊長分別是4 cm和16 cm,求這個棱臺的側(cè)棱長和斜高.
這個棱臺的側(cè)棱長為19 cm,斜高為5cm
 如圖所示,設(shè)棱臺的兩底面的中心分別是O1、O,B1C1和BC的中點分別是E1和E,連接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE,則四邊形OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形.

∵A1B1="4" cm,AB="16" cm,
∴O1E1="2" cm,OE="8" cm,
O1B1=2 cm,OB=8 cm,
∴B1B2=O1O2+(OB-O1B1)2="361" cm2
E1E2=O1O2+(OE-O1E1)2="325" cm2
∴B1B="19" cm,E1E=5cm.
答 這個棱臺的側(cè)棱長為19 cm,斜高為5cm.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


三棱錐又稱四面體,則在四面體A-BCD中,可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用一張長為8 cm,寬為4 cm的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面,求圓柱的軸截面的面積與底面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC為直角三角形,∠C=90°,側(cè)棱與底面成60°角,點B1在底面的射影DBC的中點.

求證:AC⊥平面BCC1B1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E為DA的中點.求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如下的三個圖中,上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和左視圖在下面畫出(單位:cm).

(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
(3)在所給直觀圖中連接BC′,證明:BC′∥平面EFG.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1⊥A1B,M、N分別是A1B1、AB的中點.

(1)求證:C1M⊥平面A1ABB1
(2)求證:A1B⊥AM;
(3)求證:平面AMC1∥平面NB1C;
(4)求A1B與B1C所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)下列對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述,說出幾何體的名稱.
一個直角梯形繞較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,已知ABAA1aBC=aMAD的中點。
(Ⅰ)求證:AD∥平面A1BC
(Ⅱ)求證:平面A1MC⊥平面A1BD1
(Ⅲ)求點A到平面A1MC的距離。

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同步練習(xí)冊答案
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