科目：高中數學 來源：湖南省長沙市一中2009-2010學年高二下學期入學考試數學理科試題 題型：044
已知雙曲線x2－2y2＝2的左、右兩個焦點分別為F1，F2，動點P滿足|PF1|＋|PF2|＝4．
(1)求動點P的軌跡E的方程；
(2)設過點F2且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點，試問在y軸上是否存在一點D使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點D的活動范圍；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數學 來源：新課程高中數學疑難全解 題型：044
已知y＝f(x)＝x2＋ax＋b，設x＝1時函數值為y1，即y1＝f(x1)，x＝2時，函數值為y2＝f(x2)，x＝3時的函數值為y3＝f(x3)．
(1)求y1－2y2＋y3的值；
(2)求證：|y1|，|y2|，|y3|中至少有一個不小于
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科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型：044
已知直線ax－y＝1與雙曲線x2－2y2＝1交于P、Q兩點．
(1)當a為何值時，|PQ|＝2
；
(2)是否存在a值使得以PQ為直徑的圓過原點，若存在，求a的值；若不存在，說明理由．
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