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3．在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析利用菱形的性質以及平面向量的投影定義，只要求出$\overrightarrow{AB}$的模長與兩個向量夾角的余弦值即可．

解答解：因為邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，
則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影為$|\overrightarrow{AB}|cos∠BAC$=2×cos60°=1；
故選C．

點評本題考查了平面向量的幾何意義即向量的投影；明確投影的意義是解答的關鍵．

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9．從總體中抽取一個樣本：3、7、4、6、5，則總體標準差的點估計值為$\sqrt{2}$．

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14．已知點P（-4，3）在角α終邊上．
（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）tan（π-α）sin（π-α）}}{{cos（α-3π）cos（\frac{3π}{2}+α）}}$的值．

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11．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，P為x軸上一個動點，PA、PB為該橢圓的兩條切線，A、B為切點，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為4$\sqrt{5}$-9．

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18．數列{a_n}的通項公式是a_n=（-1）ⁿ（3n-2），則該數列的前100項之和為（　　）

A．

-200

B．

-150

C．

200

D．

150

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8．數列{a_n}的通項公式${a_n}=cos\frac{nπ}{2}$，其前n項和為S_n，則S₂₀₁₅等于（　　）

A．

1008

B．

2015

C．

D．

-1

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15．某中學對甲、乙兩文班進行數學測試，按照120分及以上為優秀，否則為非優秀統計成績得下表：

	優秀	非優秀	合計
甲	30	20	50
乙	20	30	50
合計	50	50	100

（1）用分層抽樣的方法在優秀學生中選取5人，甲班抽多少人？
（2）從上述5人中選2人，求至少有1名乙班學生的概率；
（3）有多大的把握認為“成績與班級有關”？

D	0.05	0.01	0.005	0.001
k²	3.841	6.635	7.879	10.828

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12．關于x的方程$\sqrt{4-{x^2}}-kx+2k-3=0$有兩個不同實根時，實數k的取值范圍是$\frac{5}{12}＜k≤\frac{3}{4}$．

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13．點P到A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且P到直線y=x的距離等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，這樣的點P共有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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