Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．16+8π

B．8+8π

C．16+16π

D．8+16π

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是一個長方體與半個圓柱的組合體，依據三視圖的數據，得出組合體長、寬、高，即可求出幾何體的體積．

解答：解：三視圖復原的幾何體是一個長方體與半個圓柱的組合體，如圖，其中長方體長、寬、高分別是：4，2，2，半個圓柱的底面半徑為2，母線長為4．
∴長方體的體積=4×2×2=16，
半個圓柱的體積=

1

2

×2²×π×4=8π
所以這個幾何體的體積是16+8π；
故選A．

點評：本題考查了幾何體的三視圖及直觀圖的畫法，三視圖與直觀圖的關系，柱體體積計算公式，空間想象能力