Question

已知一組數據為x，y，5，4，6，若這組數據的平均數為5，方差為2，則|x-y|的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據所給的這組數據的平均數和方差，列出關于兩個未知數的方程，利用消元法解出兩組未知數x，y，即可求得|x-y|的值．
解答：解：∵一組數據為x，y，5，4，6，
且這組數據的平均數為5，方差為2，
根據平均數的方差的計算公式得：=5，[（x-5）²+（y-5）²+0+1+1]=2，
即x+y=10，（x-5）²+（y-5）²=8，
解得：x=7，y=3，或x=3，y=7，
∴|x-y|的值是4，
故答案為：4．
點評：本題考查平均數和方差的公式的應用，考查解二元二次方程組的解法等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．