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已知函數f（x）=e|x|+|x|，若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：數形結合,函數的性質及應用
分析：根據函數f（x）=e|x|+|x|的圖象可判斷y=k，與f（x）的圖象的有兩個不同的交點，滿足的條件．
解答： 解：∵函數f（x）=e|x|+|x|，作圖如下：
∵
關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，

∴y=k，與f（x）的圖象的有兩個不同的交點，
∴k＞1，
故答案為：（1，+∞）
點評：本題考查了運用函數的圖象解決方程的根的問題，屬于中檔題，關鍵是畫圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖象過坐標原點，且在點（-1，f（-1））．處的切線的斜率是-5，函數f（x）=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，x≥1

（Ⅰ）求實數b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在區間[-1，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
1-x2
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a，b∈R，記min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，函數f（x）=min{2-x2，x}（x∈R）的最大值（　　）
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，{bn}滿足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差數列，且a8•a13=
1
2
，則b1+b2+b3+…+b20=（　　）
A、-10
B、10
C、log25
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}中，若an+1=an+an+2（n∈N*），則稱數列{an}為“凸數列”，已知數列{bn}為“凸數列”，且b1=1，b2=-2，則數列{bn}的前2014項和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2|x|的圖象（　　）
A、關于直線y=-x對稱
B、關于原點對稱
C、關于y軸對稱
D、關于直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數．
（Ⅰ）用定義法證明函數f（x）在（-1，1）上是增函數；
（Ⅱ）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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同步練習冊答案
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