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若函數f（x）=，則f（log23）=（ ）
A．3
B．4
C．16
D．24
【答案】分析：先根據對數函數的性質判斷log23的范圍，代入相應的解析式求解，再判斷所得函數值的范圍，再代入對應解析式求解，利用對數的恒等式“=N”進行求解．
解答：解：∵log23＜4，∴f（log23）=f（log23+3），
∵log23+3＞4，∴f（log23+3）===24．
故選D．
點評：本題是對數的運算和分段函數求值問題，對應多層求值按“由里到外”的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應的解析式求解，利用“=N”進行求值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=2x，則方程f（3x）=21-2x的解x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的為
①③④
①③④
．
①函數y=f（x）與直線x=l的交點個數為0或l；
②a∈（
1
4
，+∞）時，函數y=lg（x2+x+a）的值域為R；
③函數y=f（2-x）與函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；
④若函數f（x）=ax，則?x1，?x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2) 
2
；
⑤若函數f(x)=log
2
x，則?x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin2x，則f′（
π
6
）的值為（　　）
A、
3
B、0
C、1
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=xcosx，則f/(
π2
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①若函數f（x）=x3，則f'（0）=0；②若函數f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近點Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；③加速度是動點位移函數S（t）對時間t的導數；④y=
x2
2x
+lgx，則y′=
2x•2x-x2•2x
22x
-
1
x
．
其中正確的命題為
①②
①②
．（寫上序號）

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