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若函數f(x)=xcosx,則f/(
π2
)
=
 
分析:先利用積的導數運算法則:[f(x)g(x)]′=f(x)′g(x)+f(x)g(x)′求出f(x)的導函數,將導函數中的x用
π
2
代替得到f/(
π
2
)
解答:解:∵f′(x)=x′cosx+x(cosx)′=cosx-xsinx
f/(
π
2
)=cos
π
2
-
π
2
sin
π
2
=-
π
2

故答案為-
π
2
點評:求一個函數在某點處的導函數值,應該先根據函數的形式選擇合適的導數運算法則求出導函數,再求導函數值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)對任意的實數x1,x2∈D,均有|f(x2-f(x1))|≤|x2-x1|,則稱函數f(x)是區間D上的“平緩函數”.下列函數是實數集R上的“平緩函數”的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=2x2+1,圖象上P(1,3)及鄰近上點Q(1+△x+△y),則
△y
△x
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

三次函數f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示,直線BD∥AC,且直線BD與函數圖象切于點B,交于點D,直線AC與函數圖象切于點C,交于點A.
(1)若函數f(x)為奇函數且過點(1,-3),當x<0時求
f(x)+8xx2
的最大值;
(2)若函數在x=1處取得極值-2,試用c表示a和b,并求f(x)的單調遞減區間;
(3)設點A、B、C、D的橫坐標分別為xA,xB,xC,xD求證    (xA-xB):(xB-xC):(xC-xD)=1:2:1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)對任意的實數x1,x2∈D,均有|f(x2-f(x1))|≤|x2-x1|,則稱函數f(x)是區間D上的“平緩函數”.下列函數是實數集R上的“平緩函數”的是(  )
A.f(x)=cosxB.f(x)=x2-xC.f(x)=(
1
2
x
D.f(x)=3x-2

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科目:高中數學 來源:2011年福建省莆田十中高三適應性考試數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

三次函數f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示,直線BD∥AC,且直線BD與函數圖象切于點B,交于點D,直線AC與函數圖象切于點C,交于點A.
(1)若函數f(x)為奇函數且過點(1,-3),當x<0時求的最大值;
(2)若函數在x=1處取得極值-2,試用c表示a和b,并求f(x)的單調遞減區間;
(3)設點A、B、C、D的橫坐標分別為xA,xB,xC,xD求證    (xA-xB):(xB-xC):(xC-xD)=1:2:1.

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