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若函數f（x）=xcosx，則f/(
π2
)=
 
．
分析：先利用積的導數運算法則：[f（x）g（x）]′=f（x）′g（x）+f（x）g（x）′求出f（x）的導函數，將導函數中的x用
π
2
代替得到f/(
π
2
)
解答：解：∵f′（x）=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx
∴f/(
π
2
)=cos
π
2
-
π
2
sin
π
2
=-
π
2

故答案為-
π
2
點評：求一個函數在某點處的導函數值，應該先根據函數的形式選擇合適的導數運算法則求出導函數，再求導函數值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）對任意的實數x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，則稱函數f（x）是區間D上的“平緩函數”．下列函數是實數集R上的“平緩函數”的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點Q（1+△x+△y），則
△y
△x
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

三次函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數圖象切于點C，交于點A．
（1）若函數f（x）為奇函數且過點（1，-3），當x＜0時求
f(x)+8xx2
的最大值；
（2）若函數在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調遞減區間；
（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為xA，xB，xC，xD求證    （xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）對任意的實數x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，則稱函數f（x）是區間D上的“平緩函數”．下列函數是實數集R上的“平緩函數”的是（　　）
A．f（x）=cosxB．f（x）=x2-xC．f（x）=（
1
2
）x		D．f（x）=3x-2

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科目：高中數學 來源：2011年福建省莆田十中高三適應性考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三次函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數圖象切于點C，交于點A．
（1）若函數f（x）為奇函數且過點（1，-3），當x＜0時求的最大值；
（2）若函數在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調遞減區間；
（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為xA，xB，xC，xD求證    （xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．

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