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若函數f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點Q（1+△x+△y），則
△y
△x
=（　　）
分析：計算△y=f（1+△x）-f（1），進而可求
△y
△x
．
解答：解：由題意，△y=f（1+△x）-f（1）=2（1+△x）2+1-3=4△x+2△2 x
∴
△y
△x
=
4△x+2△ x2
△x
=4+2△x
故選C．
點評：本題考查導數的概念，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f （x）=
-2
x
，x∈[-4，-2)∪[
1
2
，3]的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若奇函數f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數；
②若函數f（x）=2x，g（x）=log2x，則函數y=f（2x）與y=
1
2
g（x）的圖象關于直線y=x對稱；
③函數y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數． 其中真命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算a⊕b=
a   a＜b
b   a≥b
若函數f（x）=2x⊕2-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象，并指出單調區間、值域以及奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

義域分別是Df，Dg的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h（x）=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
，
若函數f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數h（x）的解析式為
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
，函數h（x）的最大值為
1
8
1
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•大連一模）若函數f（x）=
2x-1，(x≥0)
x2-2x-2，(x＜0)
則f（x）＞1的解集為
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

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同步練習冊答案
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