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△ABC中，求證：sinA+sinB+sinC≤cos+cos+cos．
【答案】分析：先把sinA+sinB+sinC兩兩結合，利用和差化積公式化簡整理，利用三角形內角和進行轉化，最后利用cos≤1，cos≤1，cos≤0，證明出原式．
解答：解：sinA+sinB+sinC=[（sinA+sinB）+（sinA+sinC）+（sinB+sinC）]
=（2sincos+2sincos+2sincos）
=coscos+coscos+coscos≤cos+cos+cos
原式得證．
點評：本題主要考查了兩用和差化積對三角函數化簡求值．三角函數中基礎公式較多，平時應注意多積累．
練習冊系列答案
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14、在三棱錐S-ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB邊的高CD上，點M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M-AB-C等于∠NSC，求證：SC⊥截面MAB．

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在三棱錐S-ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB邊的高CD上，點M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M-AB-C等于∠NSC，求證：SC⊥截面MAB．

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在三棱錐S-ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB邊的高CD上，點M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M-AB-C等于∠NSC，求證：SC⊥截面MAB．

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在三棱錐S-ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB邊的高CD上，點M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M-AB-C等于∠NSC，求證：SC⊥截面MAB．

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(1)證明三角形的面積公式S=；
(2)在△ABC中，求證：c(acosB-bcosA)=a2-b2。

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同步練習冊答案
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