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(1)證明三角形的面積公式S=；
(2)在△ABC中，求證：c(acosB-bcosA)=a2-b2。
證明：(1)S=，
又，
∴b=，
∴S=；
(2)左邊=c
=右邊。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個全等的直角三角形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請畫出這個三棱錐的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）以D為頂點，DD1，DA，DC為相鄰的三條棱，作
平行六面體ABCD-A1B1C1D1，已知點E在AA1上移動
（1）當E點為AA1的中點時，證明BE⊥平面B1C1E．
（2）在CC1上求一點P，使得平面BC1E∥平面PAD1，指出P點的位置
（Ⅲ）AE為何值時，二面角C-ED1-D的大小為45°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC是腰長為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
（I）求證：CE⊥AF； 
（II）當AE=EC時，試在AB上確定一點G，使得GF∥面AEC，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，三角形PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°
（Ⅰ）證明：AB⊥PC
（Ⅱ）若三角形ABC是邊長為2
2
的正三角形，（1）求證：面PAC⊥面PBC；（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島二模）如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點，F為AE的中點．現在沿AE將三角形ADE向上折起，在折起的圖形中解答下列兩問：

（Ⅰ）在線段AB上是否存在一點K，使BC∥面DFK？若存在，請證明你的結論；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）若面ADE⊥面ABCE，求證：面BDE⊥面ADE．

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