Question

某一天的課程表要排入政治、語文、數學、物理、體育、美術共六節課，如果第一節不排體育，最后一節不排數學，那么共有多少種不同的排課程表的方法？

Answer 1

答案：
解析：

答案：504 　　解法一：根據要求，課程表安排可分為4種情況： 　　(1)體育、數學既不排在第一節也不排在最后一節，這種排法有·種； 　　(2)數學排在第一節但體育不排在最后一節，有排法·種； 　　(3)體育排在最后一節但數學不排在第一節，有排法·種； 　　(4)數學排在第一節，體育排在最后一節，有排法種． 　　這四類排法并列，不重復也不遺漏，故總的排法有·＋·＋·＋＝504(種)． 　　解法二：根據要求，課表安排還可分下述4種情況： 　　(1)體育，數學既不在最后也不在開頭一節，有＝12種排法； 　　(2)數學排在第一節，體育不排在最后一節，有4種排法； 　　(3)體育在最后一節，數學不在第一節有4種排法； 　　(4)數學在第一節，體育在最后一節有1種排法． 　　上述21種排法確定以后，僅剩余下四門課程排法是種， 　　故總排法數為21×＝504(種)．